Propomos um novo método estatístico para determinar as fronteiras entre classes de renda, utilizando pontos de inflexão de função densidade de probabilidade (PDFs). O estudo, que utiliza dados de renda do Brasil de 2012 a 2022, identifica cinco classes de renda e observa que tanto as fronteiras dessas classes quanto a distribuição da população dentro delas mudam ao longo do tempo (Bittencourt et al., 2025).

Abordamos a importância da categorização da população em classes de renda para a criação de políticas e a análise de mercado. Tradicionalmente, as classes sociais são divididas em classes baixa, média e alta, mas as fronteiras entre elas são frequentemente arbitrárias e podem variar de país para país. Em contraste com abordagens como a da Associação Brasileira de Empresas de Pesquisa, que utiliza grupos como A1, A2, B1, B2, C1, C2, D e E com base em renda familiar, patrimônio e educação, a metodologia do estudo concentra-se exclusivamente na renda individual per capita. Parece-nos razoável afirmar que o uso da renda individual evita distorções causadas pelo fato de famílias mais pobres tenderem a ser maiores do que as mais ricas.

A metodologia do artigo envolve a criação de uma função de distribuição cumulativa com uma distribuição metalogística e sua respectiva PDF. O estudo propõe que as fronteiras das classes de renda correspondem aos pontos de inflexão da PDF, que são os pontos onde a segunda derivada da PDF é zero. Esse conceito é associado à Teoria de Lee-Yang, utilizada para descrever transições de fase em sistemas termodinâmicos, sugerindo que os zeros da segunda derivada da PDF indicam mudanças abruptas nas características das classes.

Usamos dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) para analisar a distribuição de renda per capita no Brasil entre 2012 e 2022. Os dados foram categorizados pelo IBGE em doze percentis, representando a renda máxima em cada fatia populacional. Para garantir uma análise estatística precisa, os autores utilizaram uma escala logarítmica devido à grande disparidade de renda na população.

Calculamos os coeficientes de Gini, uma medida amplamente utilizada para a desigualdade de renda, para o período analisado, como critério de validação de nossa proposta. Os resultados do estudo mostraram uma notável concordância com os valores do Gini relatados pelo Banco Mundial, com um desvio quadrático médio de menos de 1%. Essa correspondência confirma a precisão e a confiabilidade da metodologia proposta.

Identificamos cinco classes de renda (Classes I a V) cujas fronteiras e distribuição populacional flutuaram durante o período de 11 anos. Por exemplo, em 2014, a Classe V foi subdividida em três classes distintas, e em 2017, ocorreu outra divisão na Classe V, que também afetou a Classe IV. Os dados indicam que, no geral, a sociedade brasileira está distribuída em cinco classes, com flutuações e ganhos significativos em cada uma. Entre 2012 e 2022, os ganhos de renda foram de 217% para a Classe I, 202% para a Classe II, 227% para a Classe III, 127% para a Classe IV e 170% para a Classe V.

Também observamos migrações entre as classes. Por exemplo, entre 2012 e 2013, houve uma migração da Classe IV para baixo em direção à Classe III e para cima em direção à Classe V. Entre 2015 e 2016, houve um movimento ascendente das Classes I, II e III, e um movimento descendente da Classe V para a Classe IV.

Ao comparar os resultados com as classificações do IBGE, notamos que a Classe E do IBGE, que se baseia em renda familiar, abrange as Classes I, II e III da nova metodologia. Essa subdivisão mais detalhada da classe de menor renda é considerada vantajosa para direcionar políticas públicas e programas sociais.

A metodologia proposta de usar os pontos de inflexão da PDF da renda individual per capita para definir as fronteiras das classes de renda se mostrou um método estatístico robusto e consistente. A abordagem demonstra que as fronteiras de classe são dinâmicas e mudam anualmente, em oposição a níveis fixos predeterminados. A aplicação ao estudo de caso do Brasil reflete com precisão a dinâmica da sociedade brasileira no período analisado e sugere que o método pode ser aplicado a outros estudos e pesquisas sociais.

Link da publicação: https://doi.org/10.3390/e27020186